Question

一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時．
（1）求無風時飛機的飛行速度；
（2）求兩城之間的距離．

Answer 1

分析：應先設出飛機在無風時的速度為x，從而可知在順風時的速度為飛機在無風中的速度加上風速，飛機在逆風中的速度等于飛機在無風中的速度減去風速，又已知了順風飛行和逆風飛行所用的時間，再根據路程相等，列出等式，求解即可．

解答：解：（1）設無風時飛機的速度為x千米每小時，兩城之間的距離為S千米．
則順風飛行時的速度v₁=x+24，逆風飛行的速度v₂=x-24
順風飛行時：S=v₁t₁
逆風飛行時：S=v₂t₂
即S=（x+24）×2

5

6

=（x-24）×3
解得x=840，
答：無風時飛機的飛行速度為840千米每小時．

（2）兩城之間的距離S=（x-24）×3=2448千米
答：兩城之間的距離為2448千米．

點評：此題主要考查一元一次方程的實際運用，關鍵在于根據飛機在順風時的速度為風速加上在無風中的速度，飛機在逆風中的速度等于在無風中的速度減去風速，列出等式．