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下列命題中正確的是（　　）

A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C．對角線垂直的平行四邊形是正方形

D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

試題分析：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；
B、正確；
C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；
D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤．
故選B．考點：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．
（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關系并加以證明；
（2）求A，B兩點之間的距離（結果取整數，可以使用計算器）
（參考數據：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.45）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，

平分

，交

于點

，

平分

，交

于點

，

與

交于點

，連接

，

.
（1）求證：四邊形

是菱形；
（2）若

，

，求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數量關系是；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值．