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將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉90⁰，所得圖形一定與原圖形重合的是

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．平行四邊形

根據旋轉對稱圖形的性質，可得出四邊形需要滿足的條件：此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形。故選A。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點。
（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；
（2）若M、N為對角線BD上的動點（均可與端點重合），設BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2（cm/s），同時點N由點D向點B勻速運動，速度為 a（cm/s），運動時間為t（s）。若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC的A點在x軸上，C點在y軸上，

，

．
（1）在BC邊上求作一點E，使OE=OA；（保留作圖痕跡，不寫畫法）
（2）求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在