Question

（1999•河北）已知：如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據角的正弦值與三角形邊的關系，可求出△ABC的面積．
解答：解：在Rt△ADB中，
∵∠ADB=90°，∠B=45°，
∴BD=AD=2．（2分）
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠C=30°，AD=2，
∴DC=AD•cot30°=2（5分）
∴S_△ABC=AD•BC=×2×（2+2）
=2+2（7分）
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．