Question

（1999•河北）已知如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，點O為△ABC的內(nèi)心，BO的延長線交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)內(nèi)心的定義得到∠DBC=∠ABC，再利用三角形內(nèi)角和是180度求解即可．
解答：解：∵∠ABC=50°，點O為△ABC的內(nèi)心，
∴∠DBC=∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
點評：主要考查了三角形中的有關(guān)性質(zhì)和內(nèi)心的定義．要熟悉這些基本性質(zhì)才能靈活解題．