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如圖，，有一個圓O和兩個正六邊形， .的6個頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形） .

（1）設，的邊長分別為，，圓O的半徑為，求及的值；

（2）求正六邊形，的面積比的值 .

（1）連接圓心O和T的6個頂點可得6個全等的正三角形 .

所以r∶a=1∶1;

連接圓心O和T相鄰的兩個頂點，得以圓O半徑為高的正三角形，

所以r∶b=∶2;

（2） T∶T的連長比是∶2，所以S∶S= .

 


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．
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（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；

（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；

（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．

          

圖一                   備用圖                 圖二

 

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年江西省師大附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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