Question

（2012•平原縣一模）如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a=

3

．

Answer 1

分析：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的邊長(zhǎng)為2，求a的值可結(jié)合俯視圖來(lái)解答．

解答：解：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是4，則邊長(zhǎng)為2，
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，BD=AB•cos30°=

3

，即a=

3

．
故答案為

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六棱柱的三視圖，注意題目中的隱含條件及左視圖的特點(diǎn)，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答．培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．