【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求證：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的長 ．
【答案】（1）詳見解析；（2）4cm．
【解析】
（1）求出∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∠CAD＝∠BCE，根據AAS推出即可；
（2）根據全等三角形的性質求出CE＝AD＝6cm，BE＝CD，即可得出答案．
（1）證明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，
∴∠BCE+∠ACD＝90°，∠ACD+∠CAD＝90°，
∴∠CAD＝∠BCE，
在△ADC和△CEB中
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴∠BCE＝∠CAD；
（2）解：∵△ADC≌△CEB，AD＝9cm，
∴CE＝AD＝9cm，BE＝CD，
∵DE＝5cm，
∴BE＝CD＝CE﹣DE＝9cm﹣5cm＝4cm．
故答案為4cm．
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC 中，∠A＝90°，現要在 AC 邊上確定一點 D，使點 D到 BA、BC 的距離相等．
（1）請你按照要求，在圖上確定出點 D 的位置（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若 BC＝10，AB＝8，則 AC= ,AD= （直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的有（____）
①DC′平分∠BDE；②BC長為
；③△
是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．
（1）圖②中，a的值為 ；點M的坐標為 ；
（2）當甲車在乙車與B地的中點位置時，求行駛的時間t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.
（1）請在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是：D( , ) E( , ) F( , )；
（2）求四邊形ABED的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么
的值為______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與兩坐標軸分別交于
，
，
三點，一次函數的圖象與拋物線交于，兩點．
求點，，的坐標；
當兩函數的函數值都隨著
的增大而增大，求的取值范圍；
當自變量滿足什么范圍時，一次函數值大于二次函數值．
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