Question

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點M的坐標為　 　；

（2）當甲車在乙車與B地的中點位置時，求行駛的時間t的值．

Answer 1

【答案】（1）240,（4，240）；（2）t的值為2（h）．

【解析】

(1)先求出直線EF的解析式，進而求出點N的坐標，再根據點N的坐標求出直線OM的解析式，進而求出直線FG的解析式，即可得出a的值；

(2)根據乙車行駛的路程與行駛時間的關系求解即可．

(1)設EF的解析式為y＝k1x+150，

因為直線EF經過(2.5，0)，所以2.5k1+150＝0，解得k1＝﹣60，

所以EF的解析式為y＝﹣60x+150；

因為點M在EF上，所以點N的縱坐標為：﹣60×1.25+150＝75，

因為點N的坐標為(1.25，75)；

設直線OM的解析式為y＝k2x，因為直線OM經過點N，所以1.25k2＝75，解得k2＝60，

所以直線OM的解析式為y＝60x，

所以直線FG的解析式為y＝60x﹣150，

所以點G的縱坐標，即a＝60×6.5﹣150＝240，

所以點M的橫坐標為240÷60＝4，即點M的坐標為(4，240)．

故答案為：240；(4，240)；

(2)由點M的坐標可知乙車的速度為240÷4＝60(千米/時)

當甲車在乙車與B地的中點位置時，行駛的時間t的值為=2(h)．