Question

22、如圖，AC=AD，BC=BD，請說明線段AB垂直平分CD．

Answer 1

分析：先利用SSS證明△ABC≌△ABD，得出∠CAB=∠DAB，則AE是等腰△ACD的頂角平分線，根據等腰三角形“三線合一”的性質得出AB垂直平分CD．

解答：解：在△ABC與△ABD中，∵AB=AB，AC=AD，BC=BD，
∴△ABC≌△ABD，
∴∠CAB=∠DAB，
即AE是等腰△ACD的頂角平分線，
∴AB垂直平分CD．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質，證出△ABC≌△ABD是解題的關鍵．