Question

（2013•大連）如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為

15.3

m（精確到0.1m）．（參考數據：

2

≈1.41，

3

，1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ACD中求出AC，在Rt△BCD中求出BC，繼而可得出AB．

解答：解：在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
則AC=

3

CD≈36.3m；
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
則BC=CD=21m，
故AB=AC-BC=15.3m．
故答案為：15.3．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題關鍵是構造直角三角形，理解俯角的定義，能利用三角函數表示線段的長度．