Question

（2013•大連）如圖，?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴BE=DF．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等．