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29、如圖，在有公共邊的三角形和正方形的邊上有規律地排列一些點，觀察圖形，尋找規律．
每邊有2個點，圖中共有5個點；

每邊有3個點，圖中共有11個點；

每邊有4個點，圖中共有17個點；

如果每邊有n個點，那么圖中共有

（6n-7）

個點（用含有n的式子表示）．

分析：本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．

解答：解：∵每邊有2個點，圖中共有5個點，
每邊有3個點，圖中共有11=5+6個點；
每邊有4個點，圖中共有17=5+6×2個點；
∴每邊有n個點，那么圖中共有5+6×（n-2）=6n-7．
故答案為：6n-7．

點評：此題主要考查了圖形的變化規律以及數字變化規律，解決問題的關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形．請在方格紙上按下列要求畫圖．
在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．

（2）先閱讀然后回答問題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因為AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請問上面解題過程正確嗎？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形、請在方格紙上按下列要求畫圖．

在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•峨眉山市二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（2

，0）、A（m，0）（0＜m＜

），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，

點E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點，連接BE與AD相交于點F．
（1）求證：BF=DO；
（2）若

，試求經過B、F、O三點的拋物線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，若直線BE向上平移t個單位與新圖象有兩個公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發以每秒

個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數關系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一張直角三角形紙片如圖1放置在平面直角坐標系中，一條直角邊OA落在x軸正半軸上，另一條直角邊OB落在y軸正半軸上，且OA=8，OB=6．現再找一個與Rt△ABO有一條公共邊且不重疊的三角形，使它們拼在一起后能構成一個大的等腰三角形．例如：如圖2，△CBO與△ABO拼成等腰△ABC，則點C坐標為（-2，0）．請直接寫出除圖2情況外，其他所有的所拼成的等腰三角形中除A、B、O三點外另一頂點P的坐標．

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