Question

分解因式：
①（x²+y²）²-4x²y²
②（x+y）²-4（x+y-1）
③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²
④x⁴+x²+1．

Answer 1

分析：①利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因時即可；
④利用添項法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．

解答：解：①（x²+y²）²-4x²y=（x+y）²（x-y）²；

②（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y-2）²；

③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²=（a²+b²-2ab）²=（a-b）⁴；

④x⁴+x²+1=x⁴+2x²+1-x²=（x²+x+1）（x²-x+1）．

點評：此題主要考查了運用公式法分解因式，熟練掌握乘法公式分解因式是解題關鍵．