Question

（1）分解因式：4（x²+y²）²-16x²y²；
（2）計算：（

x+3

x-3

-

x-3

x+3

）÷

12x

x2-6x+9

．

Answer 1

分析：（1）先用平方差公式，再用完全平方公式，求解即可；
（2）先通分，再按分式混合運算的法則進行計算即可．

解答：解：（1）4（x²+y²）²-16x²y²，
=（2x²+2y²-4xy）（2x²+2y²+4xy），
=4（x-y）²（x+y）²；

（2）原式=[

(x+3)2

(x+3)(x-3)

-

(x-3)2

(x+3)(x-3)

]×

(x-3)2

12x

，
=

12x

(x+3)(x-3)

×

(x-3)2

12x

，
=

x-3

x+3

．

點評：本題考查了分式的混合運算以及因式分解的應用，是基礎知識要熟練掌握．