Question

試說明，不論m取何值，關于x的方程x²-3x+2-m²=0總有兩個不相等的實根．

Answer 1

解：∵b²-4ac=4m²+1＞0，∴不論m取何值，方程總有兩個不等的實根．
分析：計算出方程的△，證明△＞0即可．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．