Question

試說明：不論x取何值，代數式（x³+5x²+4x-1）-（-x²-3x+2x³-3）+（8-7x-6x²+x³）的值恒不變．

Answer 1

分析：解答本題要先將代數式進行化簡，化簡后代數式中不含x，可得不論x取何值，代數式的值是不會改變的．

解答：解：（x³+5x²+4x-1）-（-x²-3x+2x³-3）+（8-7x-6x²+x³）
=x³+5x²+4x-1+x²+3x-2x³+3+8-7x-6x²+x³
=x³-2x³+x³+5x²+x²-6x²+4x+3x-7x+10
=10，
∵此代數式恒等于10，
∴不論x取何值，代數式的值是不會改變的．

點評：本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是將代數式化簡，比較簡單，同學們要熟練掌握．