Question

22、一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．

Answer 1

分析：多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=1620，
解得：n=11．
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．