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如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（1，0）與點A′（-2，0）是對應點，△ABC的面積是
3
2
，則△A′B′C′的面積是______．
∵點A（1，0）與點A′（-2，0）是對應點，原點O是位似中心
∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2
∴△ABC和△A′B′C′的面積的比是1：4
又∵△ABC的面積是
3
2
，
∴△A′B′C′的面積是6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊形狀為三角形的余料，邊BC=120cm，高AD=80cm，將其加工成矩形PQMN，使點Q、M在BC上，點P在AB上，點N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會在點A處向窗外的公路望去．
（1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點O，A，B，C的對應點分別是點D，E，F(xiàn)，G），點B的坐標為（1，1），點F的坐標為（4，2），則這兩個正方形的位似中心的坐標是（　　）
A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=
1
2
OD′，則A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△OAB在平面直角坐標系三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△OAB；
（2）畫出△OAB關于y軸對稱的三角形；
（3）以點O為位似中心，畫出與△OAB相似（與圖形同向），其相似比為2：1的三角形并分別寫出頂點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在建立平面直角坐標系后，△ABC頂點A的坐標為（1，-4），若以原點O為位似中心，在第二象限內畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比等于
1
2
，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡再求值：
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，其中a滿足a2-a=0．
（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
①把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標；
②把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標；
③把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△AB3C3．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在已建立直角坐標系的4×4方格圖中，△ABC是格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點P是方格圖中的一個格點，且以P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（全等除外），請在方格圖中畫出所有滿足條件的格點三角形，并直接寫出格點P的坐標．

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同步練習冊答案
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