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如圖，AB=6
2
，O為AB的中點，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點，則
CD
的長為（　　）
A．
3
2
π		B．
3
4
π		C．3
2
D．3π

連接OC，OD，
∵AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，
∴OC⊥AC，OD⊥BD，且OC=OD=3，
∵AB=6
2
，O為AB的中點，
∴OA=OB=3
2
，
∴cos∠AOC=cos∠BOD=
3
3
2
=
2
2
，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOC=90°，
∴
CD
的長為：
90×π×3
180
=
3
2
π．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線L⊥OC，垂足為H，且L交⊙O于A，B兩點，AB=8cm，則L沿OC所在直線向下平移（　�。ヽm時與⊙O相切．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（　　）
A．
4
3
B．
5
4
C．
5
2
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若OP=4，PA=2
3
，則∠AOB的度數為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以AB為直徑作半圓與直角梯形ABED另一腰DE相切于C點，再分別以AC、BC、
AD、CD、CE、BE為直徑作半圓．若AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積和為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以點C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結論正確的個數是（　　）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
1
2
AC；④DE是⊙O的切線．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點O，以OC為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）設∠BFE=α，∠CED=β，請寫出α，β，90°三者之間的關系式（只需寫出一個）并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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