Question

如圖，AC，BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（ ）

A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

Answer 1

【答案】分析：連接AP、BQ，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)∠ACP的余弦值列出等式即可求解．
解答：解：連接AP、BQ．
∵AC，BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
設(shè)BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°===，
∴QC=x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°===，
解得PQ=5cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值．