【題目】如圖，一架梯子AC長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7米．
(1)這個梯子的頂端距地面有多高？
(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，過B點作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過D點作DN⊥AC于點F，交AB于點N．
（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間，為減少交叉感染，催生了以智能技術為支撐的無接觸服務．某快遞公司準備購進
，
兩種型號的智能機器人送快遞．經市場調査發現，型號機器人的單價比型號機器人貴600元，3臺型號機器人比2臺型號機器人貴1200元．
（1）求，兩種型號機器人的單價各是多少元？
（2）若該快遞公司準備用不超過132000元購進，兩種型號機器人共50臺，請問該快遞公司最多可購進型號機器人多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直線
上一點，
為直線
上一點，
（1）如圖1，當
在上，在上時，求證
；
（2）如圖2，當在
的延長線上，在
的延長線上時，點
在
上，連接
，且
，求證：
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
當
平分
時，將
沿著折至
探究
與
的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC為等邊三角形，D為BC上任一點，∠ADE＝60°，邊DE與∠ACB外角的平分線相交于點E.
(1)求證：AD＝DE.
(2)若點D在CB的延長線上，如圖2，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°， D是AB邊上一點，且DB=DC，過BC上一點P（不包括B，C二點）作PE⊥AB，垂足為點E， PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：4，BC=
，求PE+PF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．
（1）該商場第一批購進襯衫多少件？
（2）商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
c，這時我們把關于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
寫出一個“勾系一元二次方程”；
求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有實數根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是
，求△ABC面積.
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