【題目】如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P在一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數y=kx+b的圖象上．
（1）k的值是；
（2）如圖，該一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y= 
圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 
= 
，則b的值是 ． 
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1 ， 它的面積記作S2 ， 照此規律作下去，則S1= ， S2017= ． 
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊△CDE，使點E、A在直線DC的同側，連接AE，判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫 
，連結AF，CF，則圖中陰影部分面積為 ． 
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【題目】如圖，一架梯子AC長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7米．
(1)這個梯子的頂端距地面有多高？
(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
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【題目】求證：在直角三角形中至少有一個角不大于45°.
已知：如圖所示，△ABC中，∠C=90°，求證：∠A，∠B中至少有一個不大于45°.
證明：假設__________，則∠A__________45°，∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________，這與________________________相矛盾. 所以___________不能成立，所以∠A，∠B中至少有一個角不大于45°.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（0.5，0），有下列結論：
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．
其中所有正確的結論是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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