Question

（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2）、（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數，棱數，面數填入下表：

圖	頂點數	棱數	面數
（1）	8	12	6
（2）
（3）
（4）
（5）

（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數，棱數，面數之間的數量關系，這種數量關系是：

頂點數+面數=棱數+2

．

Answer 1

分析：（1）根據題目中各個圖形確定頂點數、棱數及面數即可；
（2）通過觀察找出每個圖中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏著的數量關系，這個數量關系用公式表示出來即可．

解答：解：（1）

圖	頂點數	棱  數	面  數
（2）	6	9	5
（3）	8	12	6
（4）	8	13	7
（5）	1O	15	7

（2）觀察上表，即可歸納上述各種木塊的頂點數、棱數、面數之間的數的關系是：頂點數+面數=棱數+2．

點評：本題考查了歐拉公式的知識，同時考查了平均數的求法，搜集信息的能力（讀表），作圖能力及用樣本估計總體的統計思想．