Question

如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，且S_△ABC=4，則S_△BEF的值為多少．

Answer 1

分析：根據三角形的中線把三角形分成兩個等底等高的三角形的面積相等求解即可．

解答：解：∵點D是BC的中點，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4=2，
同理，S_△BDE=S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×2=1，
S_△CDE=S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×2=1，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=1+1=2，
∵F是CE的中點，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1．

點評：本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等．