Question

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數關系式；
（2）請求出每月的最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元．

Answer 1

【答案】分析：（1）求得每個書包的利潤，及每月可賣出書包的個數，那么利潤等于這2個量的乘積；
（2）用配方法求得（1）中求得的二次函數的最值即可．
解答：解：（1）∵每個書包漲價x元，
∴銷量為600-10x，
每個書包的利潤為40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x²+500x+6000；
（2）∵y=-10x²+500x+6000=-10（x-25）²+12250
∴當x=25時，y 有最大值12250，
即當書包售價為65元時，月最大利潤為12250元．
點評：考查二次函數的應用；判斷出每月可賣出書包的個數是解決本題的易錯點．