Question

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．
（1）請(qǐng)寫出每月售出書包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)求出每月的最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元．

Answer 1

分析：（1）求得每個(gè)書包的利潤(rùn)，及每月可賣出書包的個(gè)數(shù)，那么利潤(rùn)等于這2個(gè)量的乘積；
（2）用配方法求得（1）中求得的二次函數(shù)的最值即可．

解答：解：（1）∵每個(gè)書包漲價(jià)x元，
∴銷量為600-10x，
每個(gè)書包的利潤(rùn)為40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x²+500x+6000；
（2）∵y=-10x²+500x+6000=-10（x-25）²+12250
∴當(dāng)x=25時(shí)，y 有最大值12250，
即當(dāng)書包售價(jià)為65元時(shí)，月最大利潤(rùn)為12250元．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；判斷出每月可賣出書包的個(gè)數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．