Question

20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點，
①過P點畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN

⊥

AB，EF

∥

AB．
（在橫線上填入適當的數學符號，保留作圖痕跡，不寫畫法）

Answer 1

分析：①以點P為圓心，大于P到AB的距離為半徑畫弧，交AB于兩點，以這兩點為圓心，大于這兩點的距離為半徑畫弧，交于一點，過這點及點P畫直線即可；
②同法過Q作MN的垂線即為AB的平行線．
③易得MN⊥AB，根據一條直線垂直于兩條平行線中的一條，也和另一條垂直解答即可．

解答：解：①過P點畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③MN⊥AB，EF∥AB．
故答案為：⊥，∥．

點評：本題考查了過直線外一點畫已知直線的垂線和過直線外一點畫已知直線的平行線；用到的知識點為：垂直于同一條直線的兩直線平行；一條直線垂直于兩條平行線中的一條，也和另一條垂直．