Question

某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率=

扇形面積

矩形面積

）

Answer 1

分析：方案一：可以把該扇形放到長60

3

和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心為矩形的長的中點，所在的圓和另一條長相切；
方案二：可以把該扇形放到長90和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心在矩形的長邊上，所在的圓和另一條長相切．再進一步計算比較．

解答：
解：例如上述兩種方案：∵

120 360 π×602

60×60 3

＜

120 360 π×602

60×90

，
∴方案二好．

點評：此題是一道方案設計題目，能夠靈活設計，并能夠正確運用扇形面積公式和矩形面積公式．