某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率= $數學公式$ ）

解：例如上述兩種方案：∵ $\text{[math]}$ ，
∴方案二好．
分析：方案一：可以把該扇形放到長60 $\text{[math]}$ 和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心為矩形的長的中點，所在的圓和另一條長相切；
方案二：可以把該扇形放到長90和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心在矩形的長邊上，所在的圓和另一條長相切．再進一步計算比較．
點評：此題是一道方案設計題目，能夠靈活設計，并能夠正確運用扇形面積公式和矩形面積公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結EF，BF．

（1）求直線AB的函數解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

將拋物線y=2x²+1向上平移3個單位再向右平移2個單位后所得拋物線解析式為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

二次函數y= $數學公式$ （x+2 $數學公式$ ）²的圖象的頂點為A，與y軸交于點B，以AB為邊在第二象限內作等邊三角形ABC．
（1）求直線AB的表達式和點C的坐標．
（2）點M（m，1）在第二象限，且△ABM的面積等于△ABC的面積，求點M的坐標．
（3）以x軸上的點N為圓心，1為半徑的圓，與以點C為圓心，CM的長為半徑的圓相切，直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，E為?ABCD的邊AD上的一點，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，則△BFC的面積與△FDC的面積之比為________．

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如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△CDE的位置，使A，C，D三點共線．
（1）三角板以什么為旋轉中心？旋轉了多少度？
（2）連接AE，試判斷△ACE的形狀．

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化簡并求值（a²b-ab）-2（a²b-ba），其中a=-3，b=2．

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請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號寫在橫線上：
（2x²）³•x⁴=2³（x²）³•x⁴法則；
=8x⁶•x⁴法則；
=8x⁶⁺⁴=8x¹⁰法則．
①同底數冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方．

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已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3，則平行四邊形的周長是，面積是．

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某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率= $數學公式$ ）

將拋物線y=2x²+1向上平移3個單位再向右平移2個單位后所得拋物線解析式為________．

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如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△CDE的位置，使A，C，D三點共線．
（1）三角板以什么為旋轉中心？旋轉了多少度？
（2）連接AE，試判斷△ACE的形狀．

化簡并求值（a²b-ab）-2（a²b-ba），其中a=-3，b=2．

請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號寫在橫線上：
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已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3，則平行四邊形的周長是，面積是．

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某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率=）

將拋物線y=2x2+1向上平移3個單位再向右平移2個單位后所得拋物線解析式為________．

如圖所示，E為?ABCD的邊AD上的一點，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，則△BFC的面積與△FDC的面積之比為________．

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化簡并求值（a2b-ab）-2（a2b-ba），其中a=-3，b=2．

請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號寫在橫線上：（2x2）3•x4=23（x2）3•x4________法則；=8x6•x4________法則；=8x6+4=8x10________法則．①同底數冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方．

已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3，則平行四邊形的周長是________，面積是________．

某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請你設計兩個方案．通過計算說明選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率= $數學公式$ ）

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如圖所示，E為?ABCD的邊AD上的一點，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，則△BFC的面積與△FDC的面積之比為________．

如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△CDE的位置，使A，C，D三點共線．
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化簡并求值（a²b-ab）-2（a²b-ba），其中a=-3，b=2．

請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號寫在橫線上：
（2x²）³•x⁴=2³（x²）³•x⁴法則；
=8x⁶•x⁴法則；
=8x⁶⁺⁴=8x¹⁰法則．
①同底數冪相乘；②積的乘方；③冪的乘方．

已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3，則平行四邊形的周長是，面積是．