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請舉例說明：①存在兩個不同的無理數，它們的積是整數；②存在兩個不同的無理數，它們的差是有理數；③存在兩個不同的無理數，它們的商是無理數．

解：①存在兩個不同的無理數，它們的積是整數；
（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1）=1，
②存在兩個不同的無理數，它們的差是非零整數；
（ $\text{[math]}$ +1）-（ $\text{[math]}$ -1）=2，
③存在兩個不同的無理數，它們的商是無理數．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根據已知可以分別舉出符合條件的例子，從而證明結論的正確性．
點評：本題主要考查了實數運算的性質，是各地中考題中常見的計算題型，熟練應用有理數與無理數的定義是解決問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源： 題型：

小學四年級我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC=∠AOB ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=

35°

；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=

40°

；
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．