Question

若圓錐的底面周長為20π，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則圓錐的側面積為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐母線長，進而利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2即可求得圓錐的側面積．
解答：解：由于圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，據此可先求圓錐的母線長，20π=．
∴R=30
∴S_圓錐側=×30×20π=300π．
點評：此題主要考查圓錐的側面展開圖及圓錐的側面積的求法．