Question

若圓錐的底面周長(zhǎng)為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則圓錐的側(cè)面積為

 

．

Answer 1

分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐母線長(zhǎng)，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2即可求得圓錐的側(cè)面積．

解答：解：由于圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，據(jù)此可先求圓錐的母線長(zhǎng)，20π=

120πR

180

．
∴R=30
∴S_{圓錐側(cè)}=

1

2

×30×20π=300π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖及圓錐的側(cè)面積的求法．