Question

【題目】函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P是的圖象上一動點，作PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，作PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④PA=3AC，其中正確的結論序號是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

設點的坐標為，，則，，，，．①根據反比例函數系數的幾何意義即可得出；②由點的坐標可找出，，由此可得出只有時；③利用分割圖形法求圖形面積結合反比例系數的幾何意義即可得知該結論成立；④結合點的坐標即可找出，，由此可得出該結論成立．問題得解．

解：設點的坐標為，，則，，，，．

①，，

與的面積相等，故①成立；

②，，

令，即，

解得：．

當時，，②不正確；

③．

四邊形的面積大小不會發生變化，故③正確；

④，，

，

，故④正確．

綜上可知：正確的結論有①③④．

故選：C