Question

已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)．

 

 

Answer 1

100°．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，F(xiàn)A=FC，則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．

試題解析：設(shè)∠B=x，∠C=y．

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴x+y=40°．

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．

∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．