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若一個直角三角形的兩邊的長分別為,且滿足,則第三邊的長為___________.

 

或5.

【解析】

試題分析:根據條件求出直角三角形的兩邊長,但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊,所以求第三邊的長必須分類討論,即4是斜邊或直角邊的兩種情況,然后利用勾股定理求解.

試題解析:∵

∴m-3=0,n-4=0

解得:m=3。N=4

當4是斜邊時,第三邊長=

當3和4是直角邊時,第三邊長=

∴第三邊的長為:或5.

考點:1.算術平方根;2.絕對值;3.勾股定理.

 

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