Question

已知：拋物線y=x²+（b-1）x+c經過點P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求這條拋物線的頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點P（-1，-2b）代入拋物線y=x²+（b-1）x+c中變形，即可求出b+c的值；
（2）已知b的值，可求c的值，確定拋物線解析式，再求頂點坐標．
解答：解：（1）把點P（-1，-2b）代入拋物線y=x²+（b-1）x+c中，得
1-（b-1）+c=-2b，
整理，得b+c=-2；

（2）把b=3代入b+c=-2中，得c=-2-b=-5，
所以，拋物線解析式為y=x²+2x-5，
即y=（x+1）²-6，
故拋物線頂點坐標為（-1，-6）．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特點，二次函數的性質．關鍵是將拋物線上的點代入拋物線解析式，得出b+c的值．