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7、已知：拋物線y=x²+px+q向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線y=x²-2x-1，則原拋物線的頂點坐標是（　　）

A、（-1，-5）

B、（3，1）

C、（1，1）

D、（3，-1）

分析：利用二次函數的性質．

解答：解：新拋物線的頂點坐標為（1，-2），向右平移2個單位，再向上平移3個單位，還原為（3，1）．
故選C．

點評：兩個二次函數的圖象的平移問題，實際是頂點坐標平移問題．知道新函數，還原即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=x²-（2m+4）x+m²-10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
（1）用配方法求頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）“若AB的長為2

，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對稱軸與x軸交于點D（

，0）
∵拋物線的對稱性及AB=2

，
∴AD=DB=|xA-xD|=2

．
∵點A（x_A，0）在拋物線y=（x-h）²+k上，
∴0=（x_A-h）²+k①
∵h=x_C=x_D，將|xA-xD|=

代入上式，得到關于m的方程0=(

)2+( )②
（3）將（2）中的條件“AB的長為2

”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=x²+bx+c的圖象經過（1，6）、（-1，2）兩點．
求：這個拋物線的解析式、對稱軸及頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•集美區模擬）已知：拋物線y=x²+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜1＜x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點為C，P（x₃，m）是線段BC上的點，過點P的直線與拋物線交于點Q（x₄，y₄），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對應的函數關系式．

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