Question

已知：拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)．
求：這個(gè)拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：由題意根據(jù)待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式，把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，即可確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)，
∴把點(diǎn)（1，6）、（-1，2）代入y=x²+bx+c得，

1+b+c=6 1-b+c=2

，
解得

b=2 c=3

，
∴拋物線的解析式為y=x²+2x+3，
配方得，y=（x+1）²+2，
∴這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)之間的關(guān)系，若點(diǎn)在圖象上，則滿足函數(shù)解析式．