Question

如圖，已知AC=AD，BC=BD，則全等三角形共有（　�。�對．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：首先證明△ABC≌△ADC，根據全等三角形的性質可得∴∠CAE=∠DAE，∠CBA=∠DBA，再證明△AEC≌△AED，△CBE≌△DBE．

解答：解：∵在△ABC和△ABD中

AC=AD AB=AB BC=BD

，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CAE=∠DAE，∠CBA=∠DBA，
∵在△AEC和△AED中

AC=AD ∠CAE=∠DAE AE=AE

，
∴△AEC≌△AED（SAS），
在△CBE和△DBE中

BC=BD ∠CBE=∠DBE EB=EB

，
∴△CBE≌△DBE（SAS），
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．