Question

21、如圖，已知AC=AD，∠1=∠2，求證：BC=BD．

Answer 1

分析：要證BC=BD，就要證三角形ABC和ABD全等，這兩個三角形中已知的條件有AC=AD，∠1=∠2，又有一條公共邊，因此構成了全等三角形判定條件中的SAS，因此兩三角形全等，也就得出BC=BD了．

解答：證明：∵AC=AD，∠1=∠2，AB是公共邊，
∴△ABC≌△ABD．
∴BC=BD．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；證明簡單的線段相等，一般是通過證明線段所在三角形全等來實現．