Question

寫出一個二次函數解析式使其滿足：（1）當x=1時函數y取得最大值；（2）拋物線的頂點在x軸上．
這個函數解析式是：

y=-3（x-1）²

．

Answer 1

分析：根據當x=1時函數y取得最大值，確定頂點橫坐標為1，根據拋物線的頂點在x軸上，得到頂點縱坐標為0，然后根據頂點式寫出函數解析式．

解答：解：∵當x=1時函數y取得最大值，
∴頂點橫坐標為1，
∵拋物線的頂點在x軸上，
∴頂點縱坐標為0，
故頂點坐標為（1，0）．
頂點為（1，0）的函數解析式為y=-3（x-1）²，答案不唯一．
故答案為y=-3（x-1）²．

點評：本題考查了二次函數的性質，熟悉頂點式是解題的關鍵，要理解頂點式中的橫坐標和縱坐標與函數圖象的關系．