Question

13、請你寫出一個二次函數解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側圖象是下降的

如y=-x²+1

．

Answer 1

分析：本題根據兩個限制條件寫函數解析式：①圖象的頂點在y軸上，缺一次項；②在y軸右側圖象是下降的，即開口向下，a＜0．

解答：解：因為圖象的頂點在y軸上，
所以y=ax²+k；
因為在y軸右側圖象是下降，
所以a＜0．
本題答案不唯一，如y=-x²+1．

點評：此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．
本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．