Question

如圖，五角星ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180

度．

Answer 1

分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和把五個角轉化為一個三角形的內角的和，再根據三角形內角和定理解答．

解答：解：如圖，∵∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∴∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案為：180．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，把五個角轉化為一個三角形的三個內角的和是解題的關鍵．