Question

如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為

 

cm．（結果保留π）

Answer 1

分析：根據弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數．根據等腰三角形的性質即可求解．

解答：解：根據題意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點O旋轉至O′點所經過的軌跡長度=

72°×π×10

180°

=4πcm．
故答案是：4π．

點評：本題考查了弧長的計算、旋轉的性質．解答該題的關鍵是弄清楚點O的運動軌跡是弧形，然后根據弧長的計算公式求解．