Question

15、如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O₁是OA上一點，以O₁為圓心、O₁A為半徑的半圓和以OB為直徑的半圓O₂相外切，則半圓O₁的半徑為

4

cm．

Answer 1

分析：利用兩圓相切，得出O₁O₂正好是兩圓的半徑之和，利用勾股定理得出．

解答：解：連接O₁O₂得：
假設AO₁=x，，OA=12cm
∵OO₁²+OO₂²=O₁O₂²
∴（12-x）²+6²=（x+6）²
解得：x=4
故填：4

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質，以及勾股定理的應用，題目比較簡單．