Question

（1）請你畫出符合如圖所示的幾何體的兩種左視圖；
（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得該幾何體有2行，則左視圖應有2列，由主視圖可得共有3層，那么其中一列必為3個正方形，另一列最少是1個，最多是3個；
（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數及擺放形狀，由主視圖結合俯視圖可得從左邊數第二列第二層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層，最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數及最多個數即可得到n的可能的值．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）∵俯視圖有5個正方形，
∴最底層有5個正方體，
由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；
由主視圖可得第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體；
∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個正方體，最多有5+4+2=11個正方體，
∴n可能為8或9或10或11．

點評：考查由視圖判斷幾何體；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數是組合幾何體最底層正方體的個數；組合幾何體的最少個數是底層的正方體數加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數．