Question

22、A、B兩個村莊在自來水主管線l的兩旁（如圖），要給兩個村莊送自來水，需要在主管線l上開一個接口，為了節(jié)約費用，應當使接口到兩村莊的自來水管的總長最短．請問，圖中點M的位置符合要求嗎？為什么？如果不符合要求，請你畫出符合要求的位置（用點P表示，要求保留畫圖痕跡）．

Answer 1

分析：因為兩個點位于同一直線的兩側，根據(jù)兩點之間線段最短，兩點連線與直線l的交點P就是所求的接口，M不與點P重合，AM+BM＞AB，所以點M的位置不符合要求．

解答：解：M不符合要求．
因為兩點之間線段最短，M不與點P重合，AM+BM＞AB，所以點M的位置不符合要求．
如圖P點即為所求的接口．

點評：這道題主要是運用兩點之間線段最短和三角形的三邊關系來解決．