【題目】關于
的方程
有兩個不相等的實數根．
求實數
的取值范圍；
是否存在實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
【答案】（1）
且
；（2）不存在符合條件的實數
，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根．
【解析】
由于方程有兩個不相等的實數根，所以它的判別式
，由此可以得到關于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.
首先利用根與系數的關系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，可以得出關于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內.
解：依題意得
，
，
又
，
的取值范圍是且；
解：不存在符合條件的實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，
理由是：設方程
的兩根分別為
，
，
由根與系數的關系有：
，
又因為方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根，
，
，
由知，，且，
不符合題意，
因此不存在符合條件的實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為_______；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則
的值為______________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=6，
，求CD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形
中，邊長為2的等邊三角形
的頂點
，
分別在
和
上.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=
CH（不需證明）．
（1）當l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明；
（2）當l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，不必證明．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com