Question

如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，由M為圓O中弦AB的中點，利用垂徑定理的逆定理得到OM垂直于AB，由AB的長求出AM的長，在直角三角形OAM中，由AM與OM的長，利用勾股定理求出OA的長，即為圓O的半徑．
解答：解：連接OA，
∵在圓O中，M為AB的中點，AB=8，
∴OM⊥AB，AM=AB=4，
在Rt△OAM中，OM=3，AM=4，
根據勾股定理得：OA===5．
點評：此題考查了垂徑定理的逆定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．